設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)t秒后，線(xiàn)段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一個(gè)是直角三角形
此時(shí)BP=

1

4

t，PC=16?

1

4

t

（1）當(dāng)∠APC=90°時(shí)，AP⊥BC，
∵AB=AC，AP⊥BC，
∴BP=CP=

1

2

BC＝8，
∴

1

4

t＝8，
∴t=32；
（2）當(dāng)∠PAC=90°時(shí)，過(guò)A作AD⊥BC

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

BC＝8，
∴PD=BD-BP=8-

1

4

t，
在Rt△ADC中，AD²=AC²-CD²，
∴AD=6，
在Rt△PAC中，AP²=CP²-AC²，
在Rt△ADP中，AP²=AD²+PD²，
∴CP²-AC²=AD²+PD²，
∴(16?

1

4

t)2?100＝(8?

1

4

t)2+36，
解得t=14；
（3）當(dāng)∠PAB=90°時(shí)，過(guò)A作AE⊥BC

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BE=CE=

1

2

BC＝8，
∴PE=BP-BE=

1

4

t-8，
在Rt△AEC中，AE²=AC²-CE²，
∴AE=6，
在Rt△PAB中，AP²=BP²-AB²，
在Rt△AEP中，AP²=AE²+PE²，
∴BP²-AB²=AE²+PE²，
∴(

1

4

t)2?100＝(

1

4

t?8)2+36，
解得t=50．
答：P點(diǎn)經(jīng)過(guò)14秒或32秒或50秒后，線(xiàn)段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一個(gè)是直角三角形．