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  • 求函數(shù)y=log底數(shù)為a,真數(shù)為(x-x的平方)(a大于0,a不等于1)的單調(diào)區(qū)間

    求函數(shù)y=log底數(shù)為a,真數(shù)為(x-x的平方)(a大于0,a不等于1)的單調(diào)區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時(shí)間:2019-12-14 20:38:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)0<a<1時(shí),單調(diào)增區(qū)間為(1/2,正無窮)
    單調(diào)減區(qū)間為(負(fù)無窮,1/2)
    當(dāng)a>1時(shí),單調(diào)增區(qū)間為(負(fù)無窮,1/2)
    單調(diào)減區(qū)間為(1/2,正無窮)
    解析:該函數(shù)為復(fù)合函數(shù),設(shè)x-x^2=t,則y=loga t.
    當(dāng)0<a<1時(shí),y=loga t為減函數(shù),根據(jù)同增異減的原則,函數(shù)-x^2+x的單調(diào)減區(qū)間就是該
    復(fù)合函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,函數(shù)-x^2+2的單調(diào)增區(qū)間就是該復(fù)合函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
    同理,當(dāng)a>1時(shí),y=loga t為增函數(shù),根據(jù)同增異減的原則,得出答案
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