已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,證明{an-1}為等比數(shù)列
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,證明{an-1}為等比數(shù)列
數(shù)學人氣：274 ℃時間：2020-03-18 13:17:32
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=n-5an-85則an=Sn-S(n-1)=n-5an-85-(n-1)+5a(n-1)+85=1-5an+5a(n-1)即6an=5a(n-1)+16an-6=5a(n-1)+1-66(an-1)=5(a(n-1)-1)所以bn=an-1=5/6*(a(n-1)-1)=5/6*b(n-1)則bn為公比是5/6的等比數(shù)列即an-1是等比數(shù)列...
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