取BC的中點(diǎn)O，連接BO，OA1由正方體的性質(zhì)可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BA1O即為直線與平面所成的角
設(shè)正方體的棱長為a，則OB=
| ||
| 2 |
| 2 |
在Rt△BOA1中sin∠BA1O=
| OB |
| BA1 |
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴∠BA1O=30°
故選A．
正方體，ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1ACC1所成的角為（ ?。?A.30° B.45° C.60° D.90°
正方體，ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1ACC1所成的角為（ ?。?br/>A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-07-02 03:41:53
優(yōu)質(zhì)解答
取BC的中點(diǎn)O，連接BO，OA1由正方體的性質(zhì)可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BA1O即為直線與平面所成的角
設(shè)正方體的棱長為a，則OB=
在Rt△BOA1中sin∠BA1O=
∴∠BA1O=30°
故選A．
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