已知函數(shù)y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
已知函數(shù)y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2019-09-23 09:56:47
優(yōu)質(zhì)解答
令t=sinx+cosx=√sin（2x+π/4）所以t屬于[-√2,√2]sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1所以y=t+（t*t-1）/2+2 = 0.5t*t+t+1.5 t屬于[-√2,√2]當(dāng)x=√2時(shí),y有最大值2.5+√2x=-1時(shí),有最小值1所以y值域是[1,2.5+√2]...
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