求Δ法
(x²+2x+2)y=x+1
yx²+2yx+2y=x+1
yx²+(2y-1)x+(2y-1)=0
y≠0
且Δ=(2y-1)²-4y(2y-1)>=0
(2y-1)(-2y-1)>=0
(2y-1)(2y+1)<=0
-1/2<=y<=1/2,且y≠0
當(dāng)y=0時
-x-1=0
x=-1
y=0成立
∴綜上值域是[-1/2,1/2]
函數(shù)y=x+1/x的平方+2x+2的值域是
函數(shù)y=x+1/x的平方+2x+2的值域是
數(shù)學(xué)人氣：412 ℃時間：2020-04-20 09:53:56
優(yōu)質(zhì)解答
y=(x+1)/(x²+2x+2)的值域
求Δ法
(x²+2x+2)y=x+1
yx²+2yx+2y=x+1
yx²+(2y-1)x+(2y-1)=0
y≠0
且Δ=(2y-1)²-4y(2y-1)>=0
(2y-1)(-2y-1)>=0
(2y-1)(2y+1)<=0
-1/2<=y<=1/2,且y≠0
當(dāng)y=0時
-x-1=0
x=-1
y=0成立
∴綜上值域是[-1/2,1/2]
求Δ法
(x²+2x+2)y=x+1
yx²+2yx+2y=x+1
yx²+(2y-1)x+(2y-1)=0
y≠0
且Δ=(2y-1)²-4y(2y-1)>=0
(2y-1)(-2y-1)>=0
(2y-1)(2y+1)<=0
-1/2<=y<=1/2,且y≠0
當(dāng)y=0時
-x-1=0
x=-1
y=0成立
∴綜上值域是[-1/2,1/2]
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