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  • 命題p:對任意x屬于(0,二分之π),不等式sinx平方分之一加cosx平方分之m≥9(m>0)恒成立,命題q:設x1,

    命題p:對任意x屬于(0,二分之π),不等式sinx平方分之一加cosx平方分之m≥9(m>0)恒成立,命題q:設x1,
    x2是方程x∧2-ax-2=0的兩個實根,若不等式|m-3|>|x1-x2|對任意a∈[﹣1,1]恒成立,命題p且q是真命題,求參數(shù)m的取值范圍,在線等,多謝
    數(shù)學人氣:550 ℃時間:2019-09-29 02:57:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    p:對任意x∈(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+m/(cosx)^2≥9(m>0)恒成立,
    m>=[9-1/(sinx)^2](cosx)^2,
    設u=(sinx)^2,則0=6,當u=1/3時取等號,
    ∴m>=4.
    命題q:設x1,x2是方程x^2-ax-2=0的兩個實根,
    則|x1-x2|=√(a^2+8),
    ∴不等式|m-3|>|x1-x2|對任意a∈[﹣1,1]恒成立,
    |m-3|>√(a^2+8)對任意a∈[﹣1,1]恒成立,
    |m-3|>3,
    m-3>3,或m-36,或m=4,且“m>6,或m6,為所求.
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