梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=5,BC=12,求MN的長(zhǎng).
梯形ABCD中,AD‖BC,AM=DM,BN=CN,且∠B+∠C=90度,若AD=5,BC=12,求MN的長(zhǎng).
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過(guò)M點(diǎn)分別作AB、DC的平行線交BC于E、F點(diǎn),∴四邊形ABEM、MFCD都是平行四邊形,∴AM=BE,DM=CF,∵M(jìn)點(diǎn)是AD中點(diǎn),N點(diǎn)是BC中點(diǎn),∴NE=NF,∴N點(diǎn)也是EF中點(diǎn),又∠B＋∠C=90°,∴∠MEF+∠MFE=90°,∴∠EMF=90°,∴MN=½EF,又AD=5,BC=12,∴EF=12－5=7,∴MN=7／2
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