設(shè)該菱形對(duì)角線交點(diǎn)為O
∵菱形對(duì)角線互相平分,BE=DF=1/4BD
∴E、F分別為BO和DO的中點(diǎn)
∵AECF是正方形,
∴其對(duì)角線互相平分且相等,即AO=EO=CO=FO
∴AB=√（AO^2+BO^2）
∴sin∠ABE=AO/AB=AO/(√(AO^2+BO^2))=AO/(AO^2+(2AO)^2)=1/√5=√5/5
菱形ABCD點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上,BE=DF=1/4BD若四邊形AECF為正方形求sin∠ABE
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