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  • 已知函數(shù)分f(x)=loga(x^2-x+1)在【0,2】上的最大值為2,求a

    已知函數(shù)分f(x)=loga(x^2-x+1)在【0,2】上的最大值為2,求a
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    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時間:2020-01-31 12:36:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    解.設(shè)f(x)=x²-x+1=(x-0.5)²+0.75,則y=loga f(x)
    f(x)是開口向上,對稱軸為x=0.5的拋物線
    當(dāng)a>1時,要使函數(shù)y有最大值,則要取f(x)的最大
    當(dāng)x=2時,f(x)最大且f(2)=4-2+1=3
    則y=loga f(2)=loga 3=2,解得a=√3
    當(dāng)0
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