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  • 已知四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是菱形,

    已知四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是菱形,
    對角線AC=2,BD=2_/3,E,F分別為棱CC',BB'上的點(diǎn),且滿足EC=BC=2FB
    1】求證面AEF垂直于面A'ACC'
    2]求異面直線EF與A'C'所成角的余弦值
    數(shù)學(xué)人氣:454 ℃時間:2020-02-06 09:32:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先在菱形ABCD中,求出邊長為2(這個很簡單,利用菱形的對角線垂直平分)
    在DD'上取一點(diǎn)G,使得DG=BF,則可以證明ABED在一個平面上,
    B'D'垂直于面A'ACC' ,所以FG垂直于面A'ACC' .命題得證.
    2)在AA'上取點(diǎn)H,使得AH=CE,故,所求角為角HEF.如果是直棱柱就好了,可是不知道側(cè)棱傾斜多少度,沒辦法求EF的長度,我就不會做了.
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