在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,點(diǎn)E在棱CC1上,點(diǎn)F是棱C1D1的中點(diǎn). ⑴若點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn),求證：EF‖平面A1BD ⑵試確定點(diǎn)E的位置,使得
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,點(diǎn)E在棱CC1上,點(diǎn)F是棱C1D1的中點(diǎn). ⑴若點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn),求證：EF‖平面A1BD ⑵試確定點(diǎn)E的位置,使得A1-BD-E為直二面角,并說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時(shí)間：2019-08-26 08:10:20
優(yōu)質(zhì)解答
如下圖所示:(1) ∵ EF∥D1C∥A1B,EF不在面A1BD內(nèi),A1B在面A1BD內(nèi),∴ EF∥面A1BD.(2) 設(shè)點(diǎn)E位于E',且E'C=a, C1E'=4-a時(shí),使得A1-BD-E為直二面角. △A1BD和△E'BD都是等腰△, AC∩BD=O, ∴ A1O⊥BD,E'O⊥BD,∠A1OE'是直二面角的平面角.由勾股定理,易得O'E2;=a2;+(27/4),A1O2;=91/4,E'A12;=a2;-8a+43,∵ O'E2;+A1O2;=E'A12;,于是可得a=27/16
我來(lái)回答
類似推薦
- 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F為棱AA1中點(diǎn),M為線段BD1中點(diǎn).
- 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F為棱BB1的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn)．
- 已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的邊長(zhǎng)均大于2,且∠DAB=45°,點(diǎn)p在底面
- 已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F為棱BB1的中點(diǎn) M為線段AC1的中點(diǎn)
- 如圖,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求證：B1D1⊥平面CDD1C
- 為什么有人說(shuō)可以氧化,有人說(shuō)不能氧化..濃硫酸氧化乙烯可不可以啊?
- 一種飲料是由鮮橙汁和純水配制而成,鮮橙汁與純水的比是1：4.如果配成的飲料中,鮮橙汁和純水的平均數(shù)是800毫升,那么鮮橙汁和純水各用去多少毫升?
- 0度的角是什么角?
- 買5千克蘋果和3千克梨共33.5元,買同樣的3千克蘋果和5千克梨要用31.3元,蘋果和梨一千克多少元?
- 蘇教版六年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教案第六課 中的“權(quán)利”是什么意思?
- I find this computer game _____to play.
- 宇宙到底有沒(méi)有盡頭啊
猜你喜歡
- 1圓C方程為(x+2)^2+y^2=4,動(dòng)點(diǎn)p到圓c上點(diǎn)的最近距離與它到x軸距離相等,求P的軌跡方
- 2一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地用了1.2小時(shí),汽車的速度是78.3千米/時(shí),甲、乙兩地距離有多少千米?
- 3已知點(diǎn)F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點(diǎn),A(1,4),點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),求|PA|+|PF|最小值
- 4假如給我三天光明主要內(nèi)容50字內(nèi)
- 5①來(lái)得突然——跟著一陣陣濕潤(rùn)的山風(fēng),跟著一縷縷輕盈的云霧,雨,悄悄地來(lái)了.
- 6食品店運(yùn)來(lái)大米36袋,面粉64袋,每袋大米和面粉都是25千克,共運(yùn)來(lái)大米和面粉多少
- 7根據(jù)首字母填空：There are many beautiful b____ in Qingdao.
- 8如何除去碳酸鹽、硝酸鹽、硫酸鹽
- 9物體的擴(kuò)散速度與什么有關(guān)?是否是只與溫度和物態(tài)有關(guān)呢?
- 10已知cos（α-β）=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求角2β的值
- 11廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間?
- 12問(wèn)Do you like reading 可不可以回答absolutely這個(gè)詞然后再說(shuō)理由