∵AB∥CD
∴∠AMN=∠DNM(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵若ME,NF分別是∠AMN,∠DNM的角平分線
∴∠EMN=1/2∠AMN
∠FNM=1/2∠DNM
∴∠EMN=∠FNM
∴ME∥NF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）
求證：兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角平分線平行!
求證：兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角平分線平行!
數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時(shí)間：2020-05-01 08:27:53
優(yōu)質(zhì)解答
已知直線AB∥CD,直線MN分別交AB,CD于M,N兩點(diǎn),若ME,NF分別是∠AMN,∠DNM的角平分線,試說(shuō)明:ME∥NF
∵AB∥CD
∴∠AMN=∠DNM(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵若ME,NF分別是∠AMN,∠DNM的角平分線
∴∠EMN=1/2∠AMN
∠FNM=1/2∠DNM
∴∠EMN=∠FNM
∴ME∥NF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）
∵AB∥CD
∴∠AMN=∠DNM(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵若ME,NF分別是∠AMN,∠DNM的角平分線
∴∠EMN=1/2∠AMN
∠FNM=1/2∠DNM
∴∠EMN=∠FNM
∴ME∥NF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）
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