用等價(jià)無窮小代換極限
用等價(jià)無窮小代換極限
lim(x→1)(x^2-1)/lnx
lim(x→1)(x^2-1)/lnx
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時(shí)間：2019-12-13 02:55:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)lnx=y,x=e^y且x→1等于y→0.lim(x→1)(x^2-1)/lnx=lim(y→0)(e^y^2-1)/y=lim(y→0)[e^(2y)-1]/y 設(shè)2y=n,y=n/2且y→0等于n→0.=lim(n→0)(e^n-1)/(n/2)=lim(n→0)ln(1+n)/(n/2) 等價(jià)無窮小代換=lim(n→0)ln(1+n)^[(...
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