已知a屬于R討論關(guān)于X的方程X的平方—6x+8的絕對(duì)值=a的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時(shí)間：2019-09-23 09:00:32

優(yōu)質(zhì)解答

a<0時(shí),沒有實(shí)數(shù)解.
a=0時(shí),x*x-6x+8=0,判別式6*6-4*8=4>0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.
a>0時(shí),為兩個(gè)方程x*x-6x+8=a和x*x-6x+8=-a,即x*x-6x+8-a=0和x*x-6x+8+a=0.第一個(gè)方程判別式為6*6-4*（8-a)=4*(1+a)>0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.第二個(gè)方程判別式為6*6-4*（8+a)=4*(1-a),于是a<1時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,a=1時(shí)有一個(gè)實(shí)數(shù)解,a>1時(shí)沒有實(shí)數(shù)解.因此,01時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.