已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC． （1）求證：BG=FG； （2）若AD=DC=2，求AB的長(zhǎng)．
已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長(zhǎng)．
E，且AE=AC．（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：964 ℃時(shí)間：2019-08-18 02:57:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接AG，∵∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠ABC=∠AFE．在△ABC和△AFE中，∠ABC＝∠AFE∠EAF＝∠CABAC＝AE∴△ABC≌△AFE（AAS），∴AB=AF．在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG＝AGAB＝AF∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）...
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