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  • 已知:如圖在直線梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求證BG=FG.

    已知:如圖在直線梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求證BG=FG.
    A--------------D
    I \ \
    I \ \
    I \ \
    I \ \
    I \ / \
    I / F \ \
    B I/------ / -- ------ \C
    I / G
    I /
    I /
    I /
    I /
    I /
    I/E
    F點(diǎn)連接D點(diǎn)
    因?yàn)椴荒馨l(fā)圖片所以沒畫好,你們可以自己畫!
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時(shí)間:2019-08-17 13:23:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∴ ∵AD‖BC且∠ABC=90º
    ∴∠DAC=∠ACB ∠DAB=∠ABC=90º
    又∵DE⊥AC于點(diǎn)F
    ∴∠AFE=90º
    ∴∠CAE+ ∠E=∠ACB+∠CAE=90º
    ∴ ∠AED=∠ACB
    又∵ AB=AB ∠AFE∠ABC=90º
    ∴三角形AEF全等于三角形ABC
    ∴EF=BC
    連接EC
    ∵AE=AC
    ∴∠AEC=∠ACE
    又 ∵ ∠AED=∠ACB
    ∴∠DEC= ∠BCE
    ∴三角形GEC是等腰三角形
    ∴EG=CG
    ∴BG=FG
    好好學(xué)習(xí)吧別像我一樣等過去了才知道后悔,但已經(jīng)晚了
    我來回答
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