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  • 求曲線ρ=2acosθ所圍成圖形的面積 用定積分

    求曲線ρ=2acosθ所圍成圖形的面積 用定積分
    數(shù)學人氣:682 ℃時間:2019-08-22 00:28:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    cosθ=ρ/2a>=0
    所以θ范圍是(-π/2,π/2)
    S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ
    積分范圍是(-π/2,π/2)
    故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
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