由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因?yàn)閍>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根號2][(a/b)*x+1+根號2]>0
所以(a/b)*x>（根號2）-1或(a/b)*x＜-[（根號2）+1]
又因?yàn)閍>0,b>0
所以(a/b)*x＜-[（根號2）+1]不合題意,舍
所以(a/b)*x>（根號2）-1
同時(shí)取對數(shù)
則1）當(dāng)a>b>0時(shí),(a/b)> 1
則log（a/b）[(a/b)*x]＞log（a/b）[（根號2）-1]
即x＞log（a/b）[（根號2）-1]
2）當(dāng)b＞a＞0時(shí),(a/b)＜ 1
則log（a/b）[(a/b)*x]＜log（a/b）[（根號2）-1]
即x＜log（a/b）[（根號2）-1]
3）當(dāng)b=a＞0時(shí),(a/b)＝1
則1^x始終大于log（a/b）[（根號2）-1]
所以x∈R