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  • 已知y=log(1/2) [a^2x+2(ab)^x-b^2x+1] (a.b∈R+),求使y為負(fù)值的x的取值范圍

    已知y=log(1/2) [a^2x+2(ab)^x-b^2x+1] (a.b∈R+),求使y為負(fù)值的x的取值范圍
    已知y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1] (a.b∈R+),求使y為負(fù)值的x的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:419 ℃時(shí)間:2020-06-28 02:08:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    使y為負(fù)值,則:
    a^2x+2(ab)^x-b^2x+1>1
    a^(2x)+2a^x*b^x-b^(2x)>0
    (a/b)^(2x)+2(a/b)^x-1>0
    設(shè)(a/b)^x=t,
    t^2+2t-1>0
    t√2-1
    因?yàn)閠=(a/b)^x>0,
    所以解是:t>√2-1
    (a/b)^x>√2-1
    1,如果a>b,
    a/b>1
    x>log(a/b) (√2-1)
    2,如果a=b,
    a/b=1
    x∈R.
    3,如果a
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