2010的寧波中考數(shù)學(xué)
我這個復(fù)制過來不是很好,你可以去菁優(yōu)看原文.這種帶分析的有助于解題,樓下那種隨便找找就有.
（1）由于平行四邊形的對角相等,只需求得∠DAO的度數(shù)即可,在Rt△OAD中,根據(jù)A、D的坐標(biāo),可得到OA、OD的長,那么∠DAO的度數(shù)就不難求得了．
（2）①根據(jù)A、D的坐標(biāo),易求得E點坐標(biāo),即可得到AE、OE的長,由此可判定△AOE是等邊三角形,那么∠OEA=∠AOE=∠EOF′=60°,由此可推出OF′∥AE,即∠DEH=∠OF′E,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知∠OF′E=∠EFA,通過等量代換可得∠EFA=∠DGE=∠DEH,由此可證得所求的三角形相似．
②過E作CD的垂線,設(shè)垂足為M,則EM為△EGH中GH邊上的高,根據(jù)△EGH的面積即可求得GH的長,在①題已經(jīng)證得△DEG∽△DHE,可得DE2=DG•DH,可設(shè)出DG的長,然后表示出DH的值,代入上面的等量關(guān)系式中,即可求得DG的長,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知：DG=AF,由此得到AF的長,進(jìn)而可求得F點的坐標(biāo),需注意的是,在表示DH的長時,要分兩種情況考慮：一、點H在G的右側(cè),二、點H在G的左側(cè)．
（1）在直角△OAD中,∵tan∠OAD=OD：OA= 3,
∴∠A=60°,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠C=∠A=60°；
（2）①證明：∵A（-2,0）,D（0,2 3）,且E是AD的中點,
∴E（-1,3）,AE=DE=2,OE=OA=2,
∴△OAE是等邊三角形,則∠AOE=∠AEO=60°；
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知：∠AOE=∠EOF′,故∠EOF′=∠AEO=60°,即OF′∥AE,
∴∠OF′E=∠DEH；
∵∠OF′E=∠OFE=∠DGE,
∴∠DGE=∠DEH,
又∵∠GDE=∠EDH,
∴△DGE∽△DEH．
②過點E作EM⊥直線CD于點M,
∵CD∥AB,
∴∠EDM=∠DAB=60°,
∴Em=DE•sin60°=2× 32= 3,
∵S△EGH= 12•GH•ME= 12•GH• 3=3 3,
∴GH=6；
∵△DHE∽△DEG,
∴ DEDG= DHDE即DE2=DG•DH,
當(dāng)點H在點G的右側(cè)時,設(shè)DG=x,DH=x+6,
∴4=x（x+6）,
解得：x1=-3+ 13+2= 13-1,
∴點F的坐標(biāo)為（- 13+1,0）；
當(dāng)點H在點G的左側(cè)時,設(shè)DG=x,DH=x-6,
∴4=x（x-6）,
解得：x1=3+ 13,x2=3- 13（舍）,
∵△DEG≌△AEF,
∴AF=DG=3+ 13,
∵OF=AO+AF=3+ 13+2= 13+5,
∴點F的坐標(biāo)為（- 13-5,0）,
綜上可知,點F的坐標(biāo)有兩個,分別是F1（- 13+1,0）,F2（- 13-5,0）．