已知圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且在x軸、y軸上截得的弦長(zhǎng)為4和2,求圓C方程.

數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時(shí)間：2019-10-24 01:38:23

優(yōu)質(zhì)解答

依題意,可設(shè)圓的方程為（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
有四種情形：
①經(jīng)過(guò)（0,0）（0,2）（4,0）三點(diǎn)
②經(jīng)過(guò)（0,0）（0,2）（-4,0）三點(diǎn)
③經(jīng)過(guò)（0,0）（0,-2）（4,0）三點(diǎn)
④經(jīng)過(guò)（0,0）（0,-2）（-4,0）三點(diǎn)
那么其方程式分別為
①（x-2）^2+（y-1）^2=5
②（x+2）^2+（y-1）^2=5
③（x-2）^2+（y+1）^2=5
④（x+2）^2+（y+1）^2=5