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  • 已知圓C':(x-1)^2+y^2=a過原點(diǎn),且與圓C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,求圓C的方程,求圓C與圓C'相交弦的長(zhǎng)度

    已知圓C':(x-1)^2+y^2=a過原點(diǎn),且與圓C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,求圓C的方程,求圓C與圓C'相交弦的長(zhǎng)度
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時(shí)間:2019-11-02 03:09:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    過原點(diǎn)得,a=1,圓C'為圓點(diǎn)在(1,0)半徑為1的圓,
    圓C與圓C'關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,
    即圓點(diǎn)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,圓C的圓點(diǎn)為(0,-1),
    圓C的方程為x²+(y+1)²=1,
    顯然兩圓相交點(diǎn)過直線y=-x,為(0,0)(1,-1)
    兩點(diǎn)的距離即為相交弦的長(zhǎng)度為根號(hào)2.
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