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  • 某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇.若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇,需資金17400元.若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇需資金22500元. (1)求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價

    某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇.若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇,需資金17400元.若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇需資金22500元.
    (1)求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價格各是多少元?
    (2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺.而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元.據(jù)市場行情,銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元,銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元.試問該經(jīng)營業(yè)主在保證最低利潤3500元的基礎(chǔ)上有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
    其他人氣:453 ℃時間:2020-01-26 14:34:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)掛式空調(diào)每臺的價格是x元,電風扇每臺的價格是 y元,
    根據(jù)題意得:
    8x+20y=17400
    10x+30y=22500
    ,
    解方程組得:
    x=1800
    y=150
    ;
    答:掛式空調(diào)每臺的價格是1800元,電風扇每臺的價格是 150元.
    (2)設(shè)購買掛式空調(diào)z臺,則電風扇70-z臺,
    根據(jù)題意得:①200z+30(70-z)≥3500,
    ②1800z+150(70-z)≤30000;
    由①②解得:8.2≤z≤11.82,
    因為z為整數(shù),所以一共有3種進貨方案:
    ①當購買掛式空調(diào)9臺,電風扇61臺時,利潤是:200×9+30×61=3630元,
    ②當購買掛式空調(diào)10臺,電風扇60臺時,利潤是:200×10+30×60=3800元,
    ③當購買掛式空調(diào)11臺,電風扇59臺時,利潤是:200×11+30×59=3970元,
    所以,當購買掛式空調(diào)11臺,電風扇59臺時,利潤最大,最大利潤是3970元.
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