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  • 已知直角坐標平面上點A(-2,3)和圓C:(X-3)^2+(Y-2)^2=1.一光線從A射出經(jīng)X軸反射與圓C相切,求光線方程

    已知直角坐標平面上點A(-2,3)和圓C:(X-3)^2+(Y-2)^2=1.一光線從A射出經(jīng)X軸反射與圓C相切,求光線方程
    數(shù)學人氣:129 ℃時間:2020-03-28 05:06:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于光學性質(zhì),易知A關(guān)于X軸對稱點A’在反射光線所在直線上,反射光線斜率與入射光線斜率互為相反數(shù)(傾角互補,則斜率互為相反數(shù),如果斜率存在).A‘(-2,-3)
    設(shè)反射光線 y=k(x+2)-3 且與圓C相切 則圓心到直線距離為1
    求得 k=3/4或4/3 所以入射光線斜率為 -3/4 或 -4/3
    代入 求得 3x+4y+9=0 或者4x+3y+11=0
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