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  • 已知直角坐標(biāo)系平面上點(diǎn)A(-2,3)和圓(x-3)^2+(y-2)^2=1,一條光線從點(diǎn)A射出經(jīng)x軸反射后與該圓相切,求反射光線的方程

    已知直角坐標(biāo)系平面上點(diǎn)A(-2,3)和圓(x-3)^2+(y-2)^2=1,一條光線從點(diǎn)A射出經(jīng)x軸反射后與該圓相切,求反射光線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2020-04-13 22:33:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    求得A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-2,-3)
    設(shè)通過(guò)A對(duì)稱點(diǎn)的直線方程為kx-y+2k-3=0
    此直線與圓相切
    所以圓心到直線(3,2)到直線的距離為1
    所以方程(3k-2+2k-3)/ =1
    解答k=3/4 ,4/3
    所以反射光線的方程為y=3/4(x+2)-3或y=4/3(x+2)-3
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