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  • 若數(shù)20062006……2006(N個(gè)2006)能被11整除,則n的最小值是多少?

    若數(shù)20062006……2006(N個(gè)2006)能被11整除,則n的最小值是多少?
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    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時(shí)間:2020-03-02 22:33:08
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    2006=2006*1 (n=1)
    20062006=2006*10001 (n=2)
    200620062006=2006*100010001 (n=3)
    ...
    能被11整除的數(shù)的特征為:
    把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來(lái),再求它們的差,如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.
    在看:
    200620062006=2006*100010001 (n=3)
    ...
    2006不能被11整除,不考慮
    10001...10001
    所有的1都在奇數(shù)位上,偶數(shù)位都是0
    要被11整除,需要:1*n=11m
    所以最小的n為11
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