由已知設(shè)n2/（n+2008）=m（m為正整數(shù)）
n為正整數(shù)，所以要想此方程有解，那么必須能因式分解，即寫(xiě)成如方程
（x+a）（x+b）=0的形式
則有：2008也可以先分解，2008=251×2×2×2）
-251+8m=-m 或-502+4m=-m或-1004+2m=-m或-2008+m=-m
將以上四個(gè)簡(jiǎn)化得到：
9m=251或5m=502或3m=1004或2m=2008
M為正整數(shù)，所以以上四個(gè)等式只有最后一個(gè)有解，m=1004，代入原等式，
n2-1004n-2008×1004=0，
（n-2008）（n+1004）=0
n為正整數(shù)，所以n=2008
故答案為2008
N為正整數(shù)，且N2能被N+2008整除．N的最小值為_(kāi)．
N為正整數(shù)，且N2能被N+2008整除．N的最小值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2020-02-21 05:35:20
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