是,不過是在確定三菱柱有外接球的情況下才成立,因為不是所有三菱柱都有外接球.
假設(shè)直三棱柱abc-ABC的外接球為球O,那么a、b、c、A、B、C六點都在球O的表面上,也就是
a、A、B、C4點都在球O表面,即球O也是三棱錐a-ABC的外接球我怎么感覺三棱錐的外接球要比三棱柱的小啊，三棱柱在外接球里截掉兩個角后，三棱錐在里面是不是能活動了啊至于說感覺小了這個很正常的，本身棱柱的體積就是棱錐的3倍感覺自然就小了，這個我也有同感。但是事實證明了他們的外接球是同一個，就像要你在一個圓里面畫內(nèi)接四邊形一樣的，你可以在圓里畫無數(shù)形狀以及大小都不相同的四邊形出來，但是他們的外接圓始終是同一個沒變。關(guān)于三棱錐是否能在球里面活動這個是肯定的，不過也是有限制的，因為它只能繞球心轉(zhuǎn)動。還有就是不管是不是三棱錐，只要是球的內(nèi)接幾何體都是能活動的幾何體的各個角不應(yīng)該都頂著外接球嗎，它的圓心是不是在面aBC上啊，幾何體的頂點都是在外接圓上的，至于你所說的圓心是不是在面aBC上啊這個是不定的，就像鈍角三角形的外接圓圓心在三角形外面，直角三角形在斜邊上，銳角三角形在三角形內(nèi)部一個道理，這個要看幾何體的具體形狀而定的