答：sin^2 a+sin^2 (a+60)+sin^2（a+120）=3/2.
證明：左邊=sin^2 a+sin^2 (a+60)+sin^2（a+120）
=sin^2 a+(sinacos60+cosasin60)^2 +(sinacos120+cosasin120)^2
=sin^2 a+[(sina)/2+√3(cosa)/2]^2 +[-(sina)/2+√3(cosa)/2]^2
=sin^2 a+[(sin^2 a)/4+3(cos^2 a)/4+√3(sinacosa)/2]+[(sin^2 a)/4+3(cos^2 a)/4-√3(sinacosa)/2]
=sin^2 a+[(sin^2 a)/2+3(cos^2 a)/2
=3(sin^2 a)/2+3(cos^2 a)/2
=3(sin^2 a+cos^2 a)/2
=3/2.
已知sin30度的平方+sin90度的平方+sin150度的平方=3/2,sin5度的平方+sin65度的平方+sin125度的平方=3/2,
已知sin30度的平方+sin90度的平方+sin150度的平方=3/2,sin5度的平方+sin65度的平方+sin125度的平方=3/2,
通過觀察上述兩等式的規(guī)律,請你寫出一般性的命題,并加以證明.
證明部分請寫出詳細說明,
通過觀察上述兩等式的規(guī)律,請你寫出一般性的命題,并加以證明.
證明部分請寫出詳細說明,
數(shù)學人氣：824 ℃時間：2020-02-05 10:44:48
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