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  • 一直角三角形的三邊abc(c為斜邊)c邊上的高為h證明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一

    一直角三角形的三邊abc(c為斜邊)c邊上的高為h證明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
    這題困了我N久了!設(shè)一直角三角形的三邊分別是a,b,c(c為斜邊),做c邊上的高為h,如何證明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一?
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:47:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    直角三角形中有a^2+b^2=c^2,0.5a*b=0.5c*h(即a*b=c*h)
    所以有(a*b)^2=(c*h)^2
    即(a*b)^2=(a^2+b^2)*h^2
    即1/(h^2)=(a^2+b^2)/[(a*b)^2]
    即1/(h^2)=1/(a^2)+1/(b^2)
    即a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
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