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  • 已知向量a的模=2,向量b的模=3,(a-2b)•(2a+b)=-1,求a與b的夾角

    已知向量a的模=2,向量b的模=3,(a-2b)•(2a+b)=-1,求a與b的夾角
    數(shù)學(xué)人氣:821 ℃時間:2019-10-29 18:39:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a-2b)•(2a+b)=-1
    即:2a²-3ab-2b²=-1
    a²=4,b²=9代入上式,得:
    8-3ab-18=-1
    ab=-3
    即:|a||b|*cosθ=-3
    6cosθ=-3
    得:cosθ=-1/2
    所以,θ=2π/3
    即a與b的夾角為120度
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