證明：以A為原點,以a為x軸,以平行于b且過點A的直線為y軸,以直線AB為z軸建立直角坐標系,則各點的坐標為：
A(0,0,0)、B(0,0,m)、P(x,0,0)、Q(0,y,m)
而|PQ|^2=x^2+y^2+m^2=n^2,即x^2+y^2=n^2-m^2.
AB的中點M的坐標為(0,0,m/2),
PQ的中點N的坐標為(x/2,y/2,m/2),
則|MN|^2=(x/2-0)^2+(y/2-0)^2+(m/2-m/2)^2
=x^2/4+y^2/4
=( n^2-m^2)/4
則MN的長為定值[根號( n^2-m^2)]/2.我沒法傳圖，答案應該是MN=1/2*（根號下n-m）
如圖,已知a、b是兩條相互垂直的異面直線,其公垂線段AB的長為定值m
如圖,已知a、b是兩條相互垂直的異面直線,其公垂線段AB的長為定值m
定長為n(n>m)的線段PQ的兩個端點分別在a,b上移動,M、N分別是AB、PQ的中點.求證：MN的長為定值
定長為n(n>m)的線段PQ的兩個端點分別在a,b上移動,M、N分別是AB、PQ的中點.求證：MN的長為定值
數(shù)學人氣：322 ℃時間：2020-04-13 00:47:17
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