連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)只能是整數(shù)或整數(shù)±1/2
故由剩下的平均數(shù)可知,在沒有擦掉一個數(shù)以前,平局數(shù)必定為23或24或23.5
當為23或24時,自然數(shù)的總個數(shù)為奇數(shù)
當為23.5時,自然數(shù)的總個數(shù)為偶數(shù)
又由剩下的平均數(shù)可知,這組自然數(shù)的總個數(shù)-1后必須是13的整數(shù)倍
設擦掉的數(shù)位n
那么①當為23時,該組自然數(shù)為11——35,自然數(shù)個數(shù)為25,25-1=24不是13的整數(shù)倍,排除
②當為24時,該組自然數(shù)為11——37,自然數(shù)個數(shù)為27,27-1=26是13的倍數(shù)
則（11+37）*27/2-n=309/13*26,得n=30
③當為23.5時,該組自然數(shù)為11——36,自然數(shù)個數(shù)為26,26-1=25不是13的倍數(shù),排除
綜合以上,可知,擦掉的自然數(shù)為30