f(x)=cos²x·cos2x/(1-cos²x)（x∈0,π）的最小值是f(x)=(1-sin²x)( 1-2sin²x)/sin²x=(2sin⁴x-3sin²x+1)/sin²x=2sin²x-3+(1/sin²x)≧2√2-3當(dāng)且僅僅當(dāng)2sin²...為什么2sin²x-3+(1/sin²x)≧2√2-3？不是≥-3嗎因?yàn)?0，于是可用基本不等式求2sin²x+(1/sin²x)-3≧2√[(2sin²x)(1/sin²x)]-3=2√2-3應(yīng)該是2sin²x-3+(1/sin²x)>-3，不會(huì)等于-3；-3不是其最小值。其最小值=2√2-3≈-0.171572875.....答案是2√2-3，我算到2sin²x+(1/sin²x)-3不知道如何得出2√2-3，可以寫出詳細(xì)步驟嗎？謝謝我上面不是寫了嗎？用基本不等式?。‘?dāng)a，b都為正數(shù)時(shí)，a+b≧2√(ab)；當(dāng)且僅僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。此題a=2sin²x；b=1/sin²x；套公式不就出來了嗎？謝謝?。。。‰m然我們還沒學(xué)基本不等式基本不等式是這樣來的：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，(√a-√b)²=a-2√(ab)+b≧0，故得a+b≧2√(ab)，當(dāng)且僅僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。