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則S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
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又sin2A+cos2A=1②，聯(lián)立①②，
解得：sinA=
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則tanA=
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故答案為：
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在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則tanA=_．
在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則tanA=______．
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2020-05-01 11:36:17
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)S=
bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，
則S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
bcsinA，化簡(jiǎn)得：sinA=-4cosA+4①，
又sin2A+cos2A=1②，聯(lián)立①②，
解得：sinA=
，cosA=
或sinA=0，cosA=1（不合題意，舍去）
則tanA=
．
故答案為：
則S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
又sin2A+cos2A=1②，聯(lián)立①②，
解得：sinA=
則tanA=
故答案為：
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