已知圓的半徑為根號10,圓心在直線y=2x上且被直線x-y=0截得弦長為4倍根號2,求圓的方程
已知圓的半徑為根號10,圓心在直線y=2x上且被直線x-y=0截得弦長為4倍根號2,求圓的方程
數(shù)學人氣：954 ℃時間：2019-08-20 23:34:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓心坐標為(x,2x),圓心到x-y=0的距離為d.因為被截弦長為4√2,圓半徑為√10,由勾股定理有(2√2)^2+d^2=(√10)^2,解得d^2=10-8=2又由點到直線距離公式有d=|x-2x|/√[1^2+(-1)^2]=|x|/√2所以有x^2/2=2,得x=±2所以圓...
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