(1).因為m=0,所以 f(x) = （1+1/tanx）*sinx^2= （1+ cotx ）*sinx^2= sinx^2 +( cosx / sinx) *sinx^2= sinx^2 + sinxcosx= 1- cosx^2 + 1/2* sin2x= 1- (1+ cos2x)/2 + 1/2* sin2x= 1/2 + 1/2 * (sin2x - cos2x)= ...謝謝了啊我再打第二小問呵?。?）.x=a，f（a）=（1+1/tana）*sina^2+msin（a+π/4）sin（a-π/4）然后做變形：首先，sin（a+π/4）sin（a-π/4）=√ 2/2(sina + cosa) * √ 2/2(sina - cosa) =1/2(sina^2 - cosa^2）= 1/2 * (sina^2 - cosa^2）/ (sina^2 + cosa^2) 分了分母同時除以cosa^2得 =1/2 * (tana^2 - 1 ) / ( tana^2 + 1) , ( 其中sina^2 + cosa^2=1）。 =1/2 * ( 2^2 - 1) / ( 2^2 + 1）=3/10。 然后是，（1+1/tana）*sina^2=（1+ cota) *sina^2=（1+cosa/sina) *sina^2= sina^2 + sinacosa= （ sina^2 + sinacosa）/(sina^2 + cosa^2) 同時除以cosa^2得 = (tana^2 + tana)/(tana^2 + 1)=( 2^2 + 2)/(2^2 +1)=6/5。于是有 f(a) = sina^2 + sinacosa+ m1/2(sina^2 - cosa^2）=6/5 + 3/10 m=3/5，解得： m = 2/5。 我打得太慢了??！那個第一小題 是，0