已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定義域?yàn)閇-1，0]時(shí)，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數(shù)f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定義域?yàn)閇-1，0]時(shí)，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數(shù)f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，請(qǐng)說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：386 ℃時(shí)間：2019-08-20 00:35:58

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)符合條件的f（x）存在，
∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=-

，
又b≥0，∴-

≤0．
①當(dāng)-

＜-

≤0，即0≤b＜1時(shí)，
函數(shù)x=-

有最小值-1，則

f(?

)＝?1

f(?1)＝0

+c＝?1

1?b+c＝0

b＝0

c＝?1

或

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