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  • 求證:tanα+1÷tan﹙π÷4+α÷2﹚=1÷cosα

    求證:tanα+1÷tan﹙π÷4+α÷2﹚=1÷cosα
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時(shí)間:2020-04-06 04:25:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    tanα+1÷tan﹙π÷4+α÷2﹚
    =tanα+1/tan(π/4+α/2)
    =sinα/cosα+cos(π/4+α/2)/sin(π/4+α/2)
    =sinα/cosα+[(cos(α/2)-sin(α/2)]/[cos(α/2)+sin(α/2)]
    =sinα/cosα+[cos(α/2)-sin(α/2)]^2/{[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2}
    =sinα/cosα-[1-2sin(α/2)cos(α/2)]/cosα
    =sinα/cosα-(1-sinα)/cosα
    =1/cosα第三個(gè)等號到第四個(gè)等號中的分母怎么得到=sinα/cosα+[(cos(α/2)-sin(α/2)]/[cos(α/2)+sin(α/2)]=sinα/cosα+[cos(α/2)-sin(α/2)]^2/{[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2}分子、分母同乘以[cos(α/2)-sin(α/2)]
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