一直角三角形的兩直角邊長均為整數(shù),且滿足方程x^2-(m+2)x+4m=0,試求m的值及此直角三角形的三邊長.
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……回2樓
方程x^2-(m+2)x+4m=0有兩個(gè)解，這兩解是一直角三角形的兩直角邊長，且兩解均為整數(shù)，求……
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方程x^2-(m+2)x+4m=0有兩個(gè)解，這兩解是一直角三角形的兩直角邊長，且兩解均為整數(shù)，求……
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時(shí)間：2019-11-14 09:50:35
優(yōu)質(zhì)解答
很簡(jiǎn)單：根據(jù)韋達(dá)定理,{x1+x2=m+2是整數(shù){x1 x2=4m>0所以m是正整數(shù).又,根據(jù)二次方程根的判別式,判別式=(m+2)^2-4*4m=m^2-12m+4是整數(shù),設(shè)其等于n^2（n是正整數(shù),[負(fù)數(shù)與正數(shù)效果是一樣的]）則有：(m-6)^2-32=n^2...
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