設(shè)直角邊為a，b，（a＜b）則a+b=k+2，ab=4k，
因方程的根為整數(shù)，故其判別式為平方數(shù)，
設(shè)△=（k+2）²-16k=n²?（k-6+n）（k-6-n）=1×32=2×16=4×8，
∵k-6+n＞k-6-n，
∴

k?6+n＝32 k?6?n＝1

或

k?6+n＝16 k?6?n＝2

或

k?6+n＝8 k?6?n＝4

，
解得k1＝

45

2

（不是整數(shù)，舍去），k₂=15，k₃=12，
當(dāng)k₂=15時(shí)，a+b=17，ab=60?a=5，b=12，c=13，
當(dāng)k₃=12時(shí)，a+b=14，ab=48?a=6，b=8，c=10．
∴當(dāng)k=15時(shí)，三角形三邊的長(zhǎng)為：5，12，13．
當(dāng)k=12時(shí)，三角形三邊的長(zhǎng)為：6，8，10．