Sn=1+3x+5x^2+7x^3+9x^4+…+(2n-1)*x^(n-1)
xSn= x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-3)*x^(n-1)+(2n-1)x^n
然后Sn的第一項留著,第二項減去xSn的第一項,Sn的第三項減去xSn的第二項,如此下去,得到Sn-xSn=1+2x+2x^2+2x^3+……+2x^(n-1)-(2n-1)x^n
然后整理得到(1-x)Sn=1+2(x+x^2+x^3+x^4+……+x^(n-1))-(2n-1)x^n
接著(1-x)Sn=1+2(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^n
夠詳細了吧?后面不再來算了.
Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n
（兩式相減后的這個結(jié)果是如何得到的?）
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n
（兩式相減后的這個結(jié)果是如何得到的?）
數(shù)學人氣：442 ℃時間：2020-04-24 03:39:34
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