證明：∵XX′，YY′分別是△ABC的BC邊與AC邊的中垂線，∴XX′，YY′必相交于一點(diǎn)，設(shè)為O（否則，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，這是不可能的）．
∵OB=OC，OC=OA，
∴OB=OA，
∴O點(diǎn)必在AB的垂直平分線ZZ′上，
∴XX′，YY′，ZZ′相交于一點(diǎn)．
求證：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)．
求證：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)．
數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-02-05 02:23:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵XX′，YY′分別是△ABC的BC邊與AC邊的中垂線，∴XX′，YY′必相交于一點(diǎn)，設(shè)為O（否則，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，這是不可能的）．
∵OB=OC，OC=OA，
∴OB=OA，
∴O點(diǎn)必在AB的垂直平分線ZZ′上，
∴XX′，YY′，ZZ′相交于一點(diǎn)．
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