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  • 已知f(e^x)的導(dǎo)數(shù)是1+x ,則f(x)=

    已知f(e^x)的導(dǎo)數(shù)是1+x ,則f(x)=
    數(shù)學(xué)人氣:414 ℃時(shí)間:2020-05-29 15:48:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋?br/>[f(e^x)]'=1+x
    所以:
    f(e^x)=(1/2)x^2+x+c
    再設(shè)e^x=t,所以x=lnt
    即:
    f(t)=(1/2)ln^2t+lnt+c
    所以:
    f(x)=(1/2)ln^2x+lnx+c,c為常數(shù).
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