∵該橢圓關(guān)于原點(diǎn)和坐標(biāo)軸對(duì)稱,∴其內(nèi)接矩形也關(guān)于原點(diǎn)和坐標(biāo)軸對(duì)稱.
∴根據(jù)橢圓方程可設(shè)矩形在第一象限的點(diǎn)為：(2cosα ,√3sinα),0<α<90°
∴矩形的二邊長(zhǎng)度分別為：4cosα、2√3sinα
∴S矩形 = 4√3sin(2α),∵0<2α<180°,∴當(dāng)2α = 90°,即α = 45°時(shí),有sin(2α) = 1
此時(shí)S矩形(max) = 4√3
橢圓x^2 /4 + y^2 /3=1內(nèi)接矩形的最大面積是多少?
橢圓x^2 /4 + y^2 /3=1內(nèi)接矩形的最大面積是多少?
數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時(shí)間：2020-06-17 20:46:50
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