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  • 過(guò)橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則△ABF的最大面積是多少

    過(guò)橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則△ABF的最大面積是多少
    如題
    為什么A、B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱呢。不是很明白
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時(shí)間:2020-03-12 23:08:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    你啊是輔仁的
    設(shè)A,B的縱坐標(biāo)分別為yA,yB,A,B關(guān)于點(diǎn)O 對(duì)稱,所以|yA|=|yB|,
    已知a=5,b=4,c=3,所以|yA|=|yB|≤4,
    所以 S△ABF=1/2*|OF|*|yA|+1/2*|OF|*|yB|=c|yA|≤3*4=12.
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