設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．（1）如果a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，e-1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（3）證明：當(dāng)m＞n＞0時，（1+
設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
（1）如果a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，e-1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．
（1）如果a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，e-1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．
數(shù)學(xué)人氣：566 ℃時間：2020-03-27 07:24:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1） 函數(shù)f（x）的定義域為（-1，+∞）（1分）f′（x）=1-aln（x+1）-a（2分）當(dāng)a=1時，f′（x）=-ln（x+1）所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，+∞）．（4分）（2） ①當(dāng)a=0時，f′（x）=1＞0∴f（x）在（-1，+∞）...
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