[-2,-1)∪[0,+∞)
設(shè)g(x)=x-lnx
求導(dǎo)g'(x)=1-1/x
令g'(x)=0得x=1
所以x=1時(shí),g(x)有最小值
因?yàn)間(x)中,x∈(0,+∞]所以x∈(0,1]單調(diào)減,x∈[1,+∞)單調(diào)增
設(shè)f(x)=g[h(x)],其中h(x)=(1+x)^2
h(x)中,x∈(-∞,-1]單調(diào)減,x∈[-1,+∞)單調(diào)增
當(dāng)h(x)∈(0,1]時(shí),x∈[-2,-1)∪(-1,0],這時(shí),g(x)為減,只有當(dāng)h(x)為減,f(x)才為增；所以x∈[-2,-1)
當(dāng)h(x)∈[1,+∞)時(shí),x∈(-∞,-2]∪[0,+∞),這時(shí),g(x)為增,
只有當(dāng)h(x)為增,f(x)才為增；所以x∈[0,+∞)
綜上,x∈[-2,-1)∪[0,+∞)時(shí),f(x)為增函數(shù)
設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間
設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間
緊急的問題,要解題的過程
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