由已知得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1,+∞）,且f′(x)=(ax-1)/(x+1) (a≥-1),
（1）當(dāng)-1≤a≤0時(shí),f′（x）＜0,函數(shù)f（x）在（-1,+∞）上單調(diào)遞減,
（2）當(dāng)a＞0時(shí),由f′（x）=0,解得x=1/a ．
當(dāng)x∈(-1,1/a)時(shí),f′（x）＜0,函數(shù)f（x）在(-1,1/a)上單調(diào)遞減．
當(dāng)x∈(1/a,+∞)時(shí),f′（x）＞0,函數(shù)f（x）在(1/a,+∞)上單調(diào)遞增．
綜上所述：
當(dāng)-1≤a≤0時(shí),函數(shù)f（x）在（-1,+∞）上單調(diào)遞減．
當(dāng)a＞0時(shí),函數(shù)f（x）在(-1,1/a)上單調(diào)遞減,函數(shù)f（x）在(1/a,+∞)上單調(diào)遞增．